Tip:
Highlight text to annotate it
X
Well, selepas video yang lalu, harap-harap, anda sudahpun sedikit sebanyak
biasa dengan cara anda menambah matriks.
Jadi sekarang mari kita belajar bagaimana untuk mendarab matriks.
Dan perlu diingat, ini adalah definisi yang dicipta manusia untuk
pendaraban matriks .
Kita boleh memikirkan pelbagai cara yang lain untuk
mendarabnya
Tetapi saya menggalakkan anda untuk mempelajari cara ini kerana ia akan membantu
anda dalam kelas matematik.
Dan kita akan lihat nanti bahawa ada sebenarnya banyak
aplikasi yang datang dari matriks jenis ini
pendaraban.
Oleh itu, izinkan saya berfikir tentang dua matriks.
Saya akan melukis suatu 2x2 matriks, dan mari kita, darabkan mereka.
Katakan - izinkan saya memilih beberapa nombor rawak: 2,
-3, 7, dan 5.
Dan saya akan membiak bahawa matriks, atau bahawa jadual
nombor, masa 10, tolak 8 - izinkan saya memilih nombor yang baik
di sini - 12, dan kemudian tolak 2.
Jadi sekarang ada mungkin sebagai satu fitnah cubaan yang kuat - dan anda tahu dalam
beberapa cara yang tidak malah godaan tidak sah taraf - untuk
melakukan perkara yang sama dengan pendaraban yang kita lakukan
dengan samping itu, bagi membiak yang sama
segi. Oleh itu, anda mungkin akan terdorong untuk mengatakan, baik, penggal pertama
di sini, 1, 1 panjang, atau dalam baris pertama pertama dan
ruangan, akan menjadi 2 kali 10.
Dan istilah ini akan menjadi tolak 3 kali
tolak 8 dan sebagainya.
Dan itulah bagaimana kita tambah matriks jadi mungkin ia satu
lanjutan semulajadi untuk mendarab matriks dengan cara yang sama.
Dan yang sah.
Seseorang itu boleh menentukan cara itu, tetapi itu bukan cara ia
dalam dunia sebenar.
Dan cara dalam dunia sebenar,
malangnya, adalah lebih kompleks.
Tetapi jika anda melihat sekumpulan contoh, saya
fikir anda akan mendapat.
Dan anda akan belajar bahawa ia benar-benar adil
mudah.
Jadi bagaimana kita melakukannya?
Jadi ini penggal pertama yang dalam baris pertama dan pertama
kolum adalah sama pada dasarnya ini pertama berturut-turut
vektor - tidak, ini vektor baris pertama -
kali ini vektor lajur.
Sekarang apa yang saya maksudkan dengan itu, betul-betul?
Jadi, mendapat maklumat berturut-turut dari yang pertama
baris matriks, dan mendapat maklumat lajur dari
lajur matriks kedua.
Jadi bagaimana saya berbuat demikian?
Jika anda biasa dengan produk dot, ia pada dasarnya
produk dot kedua-dua matriks.
Atau tanpa berkata bahawa mewah, hanya ini: 2
kali 10, jadi 2 - Saya akan menulis kecil - kali 10, ditambah
tolak 3 kali 12.
Saya akan kehabisan ruang.
Dan sebagainya apa ini penggal kedua di sini?
, Kami masih pada baris pertama vektor produk tetapi
sekarang kita berada di ruang kedua.
Kami mendapatkan maklumat ruangan kami dari sini.
Jadi mari kita memilih warna yang baik - ini adalah berbeza sedikit
naungan warna ungu.
Jadi sekarang ini akan - Saya akan berbuat demikian dalam satu lagi
warna - 2 kali tolak 8 - biar saya hanya menulis nombor -
2 kali tolak 8 tolak 16, ditambah tolak 3 kali tolak 2 -
apa tolak 3 kali tolak 2?
Itulah plus 6, betul-betul?
Supaya ini berturut-turut lajur 1 2.
Ia tolak 16 campur 6.
Dan biarkan turun di sini.
Jadi sekarang kita berada di barisan kedua.
Jadi sekarang kita akan menggunakan - kami mendapat berturut-turut kami
maklumat dari matriks pertama - saya tahu ini adalah
mengelirukan dan saya merasa buruk bagi kamu sekarang, tetapi kita akan
sekumpulan contoh dan saya fikir ia akan masuk akal.
Jadi - kiri bawah istilah - istilah ini akan menjadi baris ini
kali ruangan ini.
Oleh itu, ia akan menjadi 7 kali 10, jadi 70, ditambah 7 kali 10
ditambah 5 kali 12, ditambah 60.
Dan kemudian istilah kanan bawah akan 7 kali tolak
8, yang tolak 56 ditambah 5 kali tolak 2.
Jadi yang 10 tolak.
Jadi hasil akhirnya akan menjadi 2 kali 10 ialah 20, tolak
36, supaya tolak 16 ditambah 6, yang 10.
90 - adalah apa yang saya katakan?
Tidak, ia adalah - 70, ditambah 60, yang 130.
Dan kemudian tolak 56 tolak 10 tolak 66.
Jadi di sana anda mempunyai.
Kita hanya didarab ini kali matriks matriks ini.
Biar saya buat satu lagi contoh.
Dan saya fikir saya akan memerah di sebelah ini supaya
bahawa kita boleh menulis sampingan ini keluar sedikit lebih rapi.
Oleh itu, marilah kita matriks dan sekarang 1, 2, 3, 4, kali
matriks 5, 6, 7, 8.
Sekarang kita mempunyai lebih banyak ruang untuk bekerjasama dengan jadi ini harus datang
keluar lebih kemas.
OK, tetapi saya akan melakukan perkara yang sama, jadi untuk mendapatkan
panjang di sini - istilah sebelah kiri atas - kami akan mengambil -
atau yang mempunyai baris 1 lajur 1 - kita akan mengambil
baris 1 maklumat dari sini, dan lajur 1
maklumat dari sini.
Jadi, anda boleh melihatnya sebagai vektor baris ini
kali ini vektor lajur.
Jadi ia menyebabkan, 1 kali 5 ditambah 2 kali 7.
Betul?
Anda pergi.
Dan sebagainya istilah ini, ia akan menjadi baris ini kali vektor ini
vektor lajur - beritahu saya berbuat demikian dengan warna yang berbeza - akan
1 times 6 ditambah 2 kali 8.
Mari saya menulis bahawa ke bawah.
Jadi, 1 kali 6 ditambah 2 kali 8.
Sekarang kita pergi ke baris kedua.
Dan kita mendapatkan maklumat berturut-turut kami daripada vektor pertama - izinkan saya
bulatan dengan warna ini - dan ia adalah 3 kali 5
ditambah 4 kali 7.
Dan kemudian kami di kanan bawah, jadi kita berada di bawah
baris dan lajur kedua.
Oleh itu, kita mendapatkan maklumat berturut-turut kami dari sini dan lajur kami
maklumat dari sini.
Jadi 3 kali 6 campur 4 kali 8.
Dan jika kita memudahkan, ini adalah 5 plus -
Well sebenarnya, biarlah saya hanya mengingatkan anda di mana semua
nombor datang dari.
Jadi, kita perlu yang warna hijau, kan?
Ini 1 dan 2 ini, yang ini 1 dan 2,
ini 1 dan ini 2.
Betul?
Dan notis ini berada pada baris pertama dan mereka berada di kawasan
baris pertama di sini.
Dan 5 dan 7 ini?
Well, 5 dan 7 ini, dan ini 5 dan 7.
Jadi, menarik.
Ini adalah dalam 1 lajur matriks kedua dan ini adalah dalam
lajur 1 di matriks produk.
Dan begitu juga, 6 dan 8.
Itu ini 6, 8, dan kemudian ia digunakan di sini, ini 6
dan 8 ini.
Dan akhirnya 3 dan 4 dalam coklat, jadi yang
3, 4, dan 3 dan 4 ini.
Dan kita sudah tentu dapat memudahkan semua.
Ini adalah 1 kali 5 ditambah 2 kali 7, supaya 5 ditambah 14,
jadi ini adalah 19.
Ini adalah 1 kali 6 ditambah 2 kali 8, jadi ia 6 ditambah
16, supaya 22.
Ini adalah 3 kali 5 campur 4 kali 7.
Oleh itu, 15 campur 28, 38, 43 - jika matematik saya adalah betul - dan kemudian kita
mempunyai 3 kali 6 campur 4 kali 8.
Supaya 18 ditambah 32, yang 50.
Jadi sekarang mari saya meminta anda hanya jadi anda tahu bahawa produk
matriks - hanya menulis ia kemas -
19, 22, 43, dan 50.
Jadi sekarang mari saya tanya satu soalan.
Apabila kita melakukan Selain itu matriks kita belajar bahawa jika saya mempunyai dua
matriks - tidak kira apa perintah Kami tambahi mereka.
Jadi, jika kita berkata, A, B plus - dan ini adalah matriks, sebab itulah
Saya membuat mereka semua berani - kita berkata ini adalah perkara yang sama seperti
B plus A, berdasarkan bagaimana kita mentakrifkan matriks
Selain itu, B ditambah A.
Jadi sekarang mari saya tanya satu soalan.
Apakah mendarab dua matriks, AB - yang hanya bermakna
kami mendarabkan A dan B - bahawa perkara yang sama sebagai BA?
Adakah penting?
Adakah perintah perkara pendaraban matriks?
Dan ya, saya akan memberitahu anda sekarang, ia sebenarnya perkara-perkara yang
jumlah yang amat besar.
Sebenarnya terdapat matriks tertentu yang anda boleh menambah
satu hala tuju yang anda tidak boleh menambah dalam lain - oh, yang
anda boleh membiak dalam satu cara tetapi anda tidak boleh membiak dalam
perintah lain.
Dan juga, saya akan menunjukkan kepada anda bahawa dalam contoh - tetapi hanya untuk
menunjukkan bahawa ini tidak lebih sama bagi matriks yang paling, saya
menggalakkan anda darabkan kedua-dua matriks dalam
perintah lain.
Sebenarnya biarlah saya berbuat demikian.
Biar saya buat yang benar-benar pantas hanya untuk membuktikan
titik kepada anda.
Oleh itu, izinkan saya memadam semua bahagian atas ini.
Mari saya memadam semua itu, dan sebenarnya saya boleh memadam ini.
Jadi diharapkan, anda tahu bahawa apabila saya darab matriks ini
kali matriks ini, saya mendapat ini.
Oleh itu biarlah saya menukar perintah itu - dan saya akan melakukan yang agak pantas
hanya untuk tidak melahirkan anda, maka izinkan saya menukar perintah
pendaraban matriks.
Ini adalah baik kerana ini adalah contoh yang lain - jadi saya akan
darab matriks ini: 5, 6, 7, 8, kali matriks ini -
Saya hanya dihidupkan perintah itu; dan kami menguji untuk melihat sama ada
perkara-perkara yang perintah - 1, 2, 3, 4.
Mari kita buat kira - dan saya tidak akan melakukan semua warna dan semua,
Saya hanya akan melakukannya secara sistematik.
Saya rasa anda hanya perlu melihat banyak contoh di sini - Jadi ini
penggal pertama mendapat maklumat berturut-turut dari yang pertama
matriks, kolum maklumat daripada matriks kedua.
Jadi, 5 kali 1 ditambah 6 kali 3, jadi 5 kali 1 -
Biarlah saya hanya menulis, sebenarnya mengedit.
Saya akan langkah di sini - OK sehingga 5 kali 1
ditambah 6 kali 3, ditambah 18.
Apakah penggal kedua di sini?
Ia akan menjadi 5 kali 2 ditambah 6 kali 4.
Oleh itu, 5 kali 2 adalah 10, ditambah 6 kali 4 ialah 24.
Betul, kini kita hanya mengambil ini kali berturut-turut ini
lajur kanan di sini.
OK sekarang kita di sini untuk menetapkan yang demikian, maka kita lakukan ini
berturut-turut, ini unsur yang hak di sini di sebelah kiri bawah akan
menggunakan baris dan lajur ini.
Jadi, 7 kali 1 ditambah dengan 8 kali 3.
8 kali 3 adalah 24.
Dan akhirnya, untuk mendapatkan elemen ini kami dasarnya
mendarabkan ini kali berturut-turut ruangan ini, jadi 7 kali 2
ialah 14, termasuk 8 kali 4, ditambah 32.
Jadi ini adalah sama dengan 5 ditambah dengan 18 ialah 23, 34.
Apakah 7 plus 24?
Itu yang 31, 46.
Oleh itu, notis, jika kita dipanggil matriks ini A dan ini
ialah matriks B, betul-betul?
Dalam contoh yang lepas, kami menunjukkan bahawa A B kali sama dengan 19,
22, 43, 50.
Dan kami hanya menunjukkan bahawa, dengan baik, jika anda membalikkan perintah itu, B
kali sebenarnya ini matriks yang sama sekali berbeza.
Jadi perintah yang anda berganda
matriks sepenuhnya perkara-perkara.
Jadi saya benar-benar kehabisan masa.
Dalam video seterusnya, saya akan cakap sedikit lebih lanjut tentang
jenis matriks - baik, salah satu, kita tahu bahawa perkara-perkara yang perintah -
dalam video seterusnya, saya akan menunjukkan bahawa jenis
matriks boleh didarab dengan satu sama lain.
Apabila kita tambah atau ditolak matriks, kita hanya berkata, baik
mereka perlu mempunyai dimensi yang sama kerana anda
menambah atau mengurangkan syarat-syarat yang sepadan. Tetapi
anda akan melihat dengan pendaraban ia sedikit berbeza.
Dan kami akan berbuat demikian dalam video seterusnya.
Lihat anda tidak lama lagi.